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← | S 7 |
← 302.51 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.51 m → 91 509 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516628265380859 y=0.522068023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516628265380859 × 217)
floor (0.516628265380859 × 131072)
floor (67715.5)tx = 67715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522068023681641 × 217)
floor (0.522068023681641 × 131072)
floor (68428.5)ty = 68428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67715 / 68428 ti = "17/67715/68428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67715/68428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67715 ÷ 217
67715 ÷ 131072x = 0.516624450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68428 ÷ 217
68428 ÷ 131072y = 0.522064208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516624450683594 × 2 - 1) × π
0.0332489013671875 × 3.1415926535Λ = 0.10445450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522064208984375 × 2 - 1) × π
-0.04412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.138633513701202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10445450} λ = 0.10445450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138633513701202))-π/2
2×atan(0.870547013555775)-π/2
2×0.716302381651472-π/2
1.43260476330294-1.57079632675φ = -0.13819156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10445450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.984802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13819156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.917793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67715 KachelY 68428 0.10445450 -0.13819156 5.984802 -7.917793 Oben rechts KachelX + 1 67716 KachelY 68428 0.10450244 -0.13819156 5.987549 -7.917793 Unten links KachelX 67715 KachelY + 1 68429 0.10445450 -0.13823904 5.984802 -7.920514 Unten rechts KachelX + 1 67716 KachelY + 1 68429 0.10450244 -0.13823904 5.987549 -7.920514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13819156--0.13823904) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13819156--0.13823904) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10445450-0.10450244) × cos(-0.13819156) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990466732197229 × 6371000do = 302.514034626697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10445450-0.10450244) × cos(-0.13823904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990460190609137 × 6371000du = 302.512036657314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13819156)-sin(-0.13823904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990466732197229-0.990460190609137)× R²
abs(0.10450244-0.10445450)×6.54158809210159e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.54158809210159e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.54158809210159e-06× 40589641000000 ar = 91508.704934763m²