↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.57 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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N 44 |
← 216.58 m → 46 899 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516613006591797 y=0.360355377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516613006591797 × 217)
floor (0.516613006591797 × 131072)
floor (67713.5)tx = 67713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360355377197266 × 217)
floor (0.360355377197266 × 131072)
floor (47232.5)ty = 47232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67713 / 47232 ti = "17/67713/47232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67713/47232.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67713 ÷ 217
67713 ÷ 131072x = 0.516609191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47232 ÷ 217
47232 ÷ 131072y = 0.3603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516609191894531 × 2 - 1) × π
0.0332183837890625 × 3.1415926535Λ = 0.10435863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3603515625 × 2 - 1) × π
0.279296875 × 3.1415926535Φ = 0.877437010645508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10435863} λ = 0.10435863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.877437010645508))-π/2
2×atan(2.40472850787118)-π/2
2×1.17670351809762-π/2
2.35340703619524-1.57079632675φ = 0.78261071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10435863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.979309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78261071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.840291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67713 KachelY 47232 0.10435863 0.78261071 5.979309 44.840291 Oben rechts KachelX + 1 67714 KachelY 47232 0.10440657 0.78261071 5.982056 44.840291 Unten links KachelX 67713 KachelY + 1 47233 0.10435863 0.78257672 5.979309 44.838343 Unten rechts KachelX + 1 67714 KachelY + 1 47233 0.10440657 0.78257672 5.982056 44.838343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78261071-0.78257672) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dl = 216.55029000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78261071-0.78257672) × R
3.39900000000393e-05 × 6371000dr = 216.55029000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10435863-0.10440657) × cos(0.78261071) × R
4.79400000000102e-05 × 0.709075058762226 × 6371000do = 216.569774538042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10435863-0.10440657) × cos(0.78257672) × R
4.79400000000102e-05 × 0.709099025823609 × 6371000du = 216.577094695501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78261071)-sin(0.78257672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709075058762226-0.709099025823609)× R²
abs(0.10440657-0.10435863)×2.39670613828569e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39670613828569e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39670613828569e-05× 40589641000000 ar = 46899.040077013m²