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← 214.37 m → | N 45 |
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↑ 214.38 m ↓ |
↑ 214.38 m ↓ |
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N 45 |
← 214.37 m → 45 958 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46931 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516590118408203 y=0.358058929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516590118408203 × 217)
floor (0.516590118408203 × 131072)
floor (67710.5)tx = 67710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358058929443359 × 217)
floor (0.358058929443359 × 131072)
floor (46931.5)ty = 46931 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67710 / 46931 ti = "17/67710/46931" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67710/46931.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67710 ÷ 217
67710 ÷ 131072x = 0.516586303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46931 ÷ 217
46931 ÷ 131072y = 0.358055114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516586303710938 × 2 - 1) × π
0.033172607421875 × 3.1415926535Λ = 0.10421482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358055114746094 × 2 - 1) × π
0.283889770507812 × 3.1415926535Φ = 0.891866017431145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10421482} λ = 0.10421482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.891866017431145))-π/2
2×atan(2.43967788789091)-π/2
2×1.18179311830814-π/2
2.36358623661628-1.57079632675φ = 0.79278991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10421482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.971069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79278991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.423516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67710 KachelY 46931 0.10421482 0.79278991 5.971069 45.423516 Oben rechts KachelX + 1 67711 KachelY 46931 0.10426276 0.79278991 5.973816 45.423516 Unten links KachelX 67710 KachelY + 1 46932 0.10421482 0.79275626 5.971069 45.421588 Unten rechts KachelX + 1 67711 KachelY + 1 46932 0.10426276 0.79275626 5.973816 45.421588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79278991-0.79275626) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dl = 214.384149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79278991-0.79275626) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dr = 214.384149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10421482-0.10426276) × cos(0.79278991) × R
4.79399999999963e-05 × 0.701860757302284 × 6371000do = 214.366341175994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10421482-0.10426276) × cos(0.79275626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.701884726276747 × 6371000du = 214.373661917756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79278991)-sin(0.79275626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701860757302284-0.701884726276747)× R²
abs(0.10426276-0.10421482)×2.39689744632177e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39689744632177e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39689744632177e-05× 40589641000000 ar = 45957.5305715985m²