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← 302.50 m → | S 7 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 7 |
← 302.50 m → 91 485 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516582489013672 y=0.522121429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516582489013672 × 217)
floor (0.516582489013672 × 131072)
floor (67709.5)tx = 67709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522121429443359 × 217)
floor (0.522121429443359 × 131072)
floor (68435.5)ty = 68435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67709 / 68435 ti = "17/67709/68435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67709/68435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67709 ÷ 217
67709 ÷ 131072x = 0.516578674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68435 ÷ 217
68435 ÷ 131072y = 0.522117614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516578674316406 × 2 - 1) × π
0.0331573486328125 × 3.1415926535Λ = 0.10416688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522117614746094 × 2 - 1) × π
-0.0442352294921875 × 3.1415926535Φ = -0.138969071998543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10416688} λ = 0.10416688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138969071998543))-π/2
2×atan(0.870254943288193)-π/2
2×0.716136205830172-π/2
1.43227241166034-1.57079632675φ = -0.13852392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10416688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.968323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13852392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.936836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67709 KachelY 68435 0.10416688 -0.13852392 5.968323 -7.936836 Oben rechts KachelX + 1 67710 KachelY 68435 0.10421482 -0.13852392 5.971069 -7.936836 Unten links KachelX 67709 KachelY + 1 68436 0.10416688 -0.13857139 5.968323 -7.939556 Unten rechts KachelX + 1 67710 KachelY + 1 68436 0.10421482 -0.13857139 5.971069 -7.939556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13852392--0.13857139) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13852392--0.13857139) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10416688-0.10421482) × cos(-0.13852392) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99042089419137 × 6371000do = 302.500034519838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10416688-0.10421482) × cos(-0.13857139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990414338354961 × 6371000du = 302.498032198651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13852392)-sin(-0.13857139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99042089419137-0.990414338354961)× R²
abs(0.10421482-0.10416688)×6.55583640907231e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.55583640907231e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.55583640907231e-06× 40589641000000 ar = 91485.1970996867m²