↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.29 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.32 m ↓ |
↑ 214.32 m ↓ |
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N 45 |
← 214.30 m → 45 928 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516498565673828 y=0.358028411865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516498565673828 × 217)
floor (0.516498565673828 × 131072)
floor (67698.5)tx = 67698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358028411865234 × 217)
floor (0.358028411865234 × 131072)
floor (46927.5)ty = 46927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67698 / 46927 ti = "17/67698/46927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67698/46927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67698 ÷ 217
67698 ÷ 131072x = 0.516494750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46927 ÷ 217
46927 ÷ 131072y = 0.358024597167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516494750976562 × 2 - 1) × π
0.032989501953125 × 3.1415926535Λ = 0.10363958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358024597167969 × 2 - 1) × π
0.283950805664062 × 3.1415926535Φ = 0.892057765029625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10363958} λ = 0.10363958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.892057765029625))-π/2
2×atan(2.44014573511984)-π/2
2×1.18186040377011-π/2
2.36372080754022-1.57079632675φ = 0.79292448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10363958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.938111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79292448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.431226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67698 KachelY 46927 0.10363958 0.79292448 5.938111 45.431226 Oben rechts KachelX + 1 67699 KachelY 46927 0.10368751 0.79292448 5.940857 45.431226 Unten links KachelX 67698 KachelY + 1 46928 0.10363958 0.79289084 5.938111 45.429299 Unten rechts KachelX + 1 67699 KachelY + 1 46928 0.10368751 0.79289084 5.940857 45.429299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79292448-0.79289084) × R
3.3640000000057e-05 × 6371000dl = 214.320440000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79292448-0.79289084) × R
3.3640000000057e-05 × 6371000dr = 214.320440000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10363958-0.10368751) × cos(0.79292448) × R
4.79300000000016e-05 × 0.701764894829634 × 6371000do = 214.29235286792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10363958-0.10368751) × cos(0.79289084) × R
4.79300000000016e-05 × 0.701788859858306 × 6371000du = 214.299670877725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79292448)-sin(0.79289084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701764894829634-0.701788859858306)× R²
abs(0.10368751-0.10363958)×2.39650286728565e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39650286728565e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39650286728565e-05× 40589641000000 ar = 45928.0155592215m²