↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.45 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.44 m → 91 469 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516490936279297 y=0.522327423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516490936279297 × 217)
floor (0.516490936279297 × 131072)
floor (67697.5)tx = 67697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522327423095703 × 217)
floor (0.522327423095703 × 131072)
floor (68462.5)ty = 68462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67697 / 68462 ti = "17/67697/68462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67697/68462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67697 ÷ 217
67697 ÷ 131072x = 0.516487121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68462 ÷ 217
68462 ÷ 131072y = 0.522323608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516487121582031 × 2 - 1) × π
0.0329742431640625 × 3.1415926535Λ = 0.10359164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522323608398438 × 2 - 1) × π
-0.044647216796875 × 3.1415926535Φ = -0.140263368288284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10359164} λ = 0.10359164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140263368288284))-π/2
2×atan(0.869129304156381)-π/2
2×0.715495314232121-π/2
1.43099062846424-1.57079632675φ = -0.13980570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10359164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.935364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13980570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.010277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67697 KachelY 68462 0.10359164 -0.13980570 5.935364 -8.010277 Oben rechts KachelX + 1 67698 KachelY 68462 0.10363958 -0.13980570 5.938111 -8.010277 Unten links KachelX 67697 KachelY + 1 68463 0.10359164 -0.13985317 5.935364 -8.012996 Unten rechts KachelX + 1 67698 KachelY + 1 68463 0.10363958 -0.13985317 5.938111 -8.012996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13980570--0.13985317) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13980570--0.13985317) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10359164-0.10363958) × cos(-0.13980570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990243090748082 × 6371000do = 302.445728771597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10359164-0.10363958) × cos(-0.13985317) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990236474654029 × 6371000du = 302.443708046175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13980570)-sin(-0.13985317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990243090748082-0.990236474654029)× R²
abs(0.10363958-0.10359164)×6.61609405305796e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.61609405305796e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.61609405305796e-06× 40589641000000 ar = 91468.7705548147m²