↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.63 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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S 10 |
← 300.62 m → 90 382 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516475677490234 y=0.528217315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516475677490234 × 217)
floor (0.516475677490234 × 131072)
floor (67695.5)tx = 67695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528217315673828 × 217)
floor (0.528217315673828 × 131072)
floor (69234.5)ty = 69234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67695 / 69234 ti = "17/67695/69234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67695/69234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67695 ÷ 217
67695 ÷ 131072x = 0.516471862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69234 ÷ 217
69234 ÷ 131072y = 0.528213500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516471862792969 × 2 - 1) × π
0.0329437255859375 × 3.1415926535Λ = 0.10349577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528213500976562 × 2 - 1) × π
-0.056427001953125 × 3.1415926535Φ = -0.177270654794968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10349577} λ = 0.10349577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.177270654794968))-π/2
2×atan(0.837553066089785)-π/2
2×0.697223447732823-π/2
1.39444689546565-1.57079632675φ = -0.17634943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10349577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.929871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17634943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.104078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67695 KachelY 69234 0.10349577 -0.17634943 5.929871 -10.104078 Oben rechts KachelX + 1 67696 KachelY 69234 0.10354370 -0.17634943 5.932617 -10.104078 Unten links KachelX 67695 KachelY + 1 69235 0.10349577 -0.17639662 5.929871 -10.106782 Unten rechts KachelX + 1 67696 KachelY + 1 69235 0.10354370 -0.17639662 5.932617 -10.106782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17634943--0.17639662) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17634943--0.17639662) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10349577-0.10354370) × cos(-0.17634943) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98449069565779 × 6371000do = 300.626077342185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10349577-0.10354370) × cos(-0.17639662) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984482415699107 × 6371000du = 300.623548957193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17634943)-sin(-0.17639662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98449069565779-0.984482415699107)× R²
abs(0.10354370-0.10349577)×8.27995868324383e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.27995868324383e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.27995868324383e-06× 40589641000000 ar = 90382.0955219533m²