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← 302.46 m → | S 7 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 7 |
← 302.46 m → 91 472 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516460418701172 y=0.522281646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516460418701172 × 217)
floor (0.516460418701172 × 131072)
floor (67693.5)tx = 67693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522281646728516 × 217)
floor (0.522281646728516 × 131072)
floor (68456.5)ty = 68456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67693 / 68456 ti = "17/67693/68456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67693/68456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67693 ÷ 217
67693 ÷ 131072x = 0.516456604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68456 ÷ 217
68456 ÷ 131072y = 0.52227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516456604003906 × 2 - 1) × π
0.0329132080078125 × 3.1415926535Λ = 0.10339989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52227783203125 × 2 - 1) × π
-0.0445556640625 × 3.1415926535Φ = -0.139975746890564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10339989} λ = 0.10339989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139975746890564))-π/2
2×atan(0.869379320294914)-π/2
2×0.715637724635054-π/2
1.43127544927011-1.57079632675φ = -0.13952088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10339989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.924377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13952088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.993958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67693 KachelY 68456 0.10339989 -0.13952088 5.924377 -7.993958 Oben rechts KachelX + 1 67694 KachelY 68456 0.10344783 -0.13952088 5.927124 -7.993958 Unten links KachelX 67693 KachelY + 1 68457 0.10339989 -0.13956835 5.924377 -7.996677 Unten rechts KachelX + 1 67694 KachelY + 1 68457 0.10344783 -0.13956835 5.927124 -7.996677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13952088--0.13956835) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13952088--0.13956835) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10339989-0.10344783) × cos(-0.13952088) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990282740452171 × 6371000do = 302.457838811897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10339989-0.10344783) × cos(-0.13956835) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990276137746829 × 6371000du = 302.455822175732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13952088)-sin(-0.13956835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990282740452171-0.990276137746829)× R²
abs(0.10344783-0.10339989)×6.60270534147411e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.60270534147411e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.60270534147411e-06× 40589641000000 ar = 91472.4336292797m²