↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.40 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 7 |
← 302.39 m → 91 454 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516452789306641 y=0.522274017333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516452789306641 × 217)
floor (0.516452789306641 × 131072)
floor (67692.5)tx = 67692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522274017333984 × 217)
floor (0.522274017333984 × 131072)
floor (68455.5)ty = 68455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67692 / 68455 ti = "17/67692/68455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67692/68455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67692 ÷ 217
67692 ÷ 131072x = 0.516448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68455 ÷ 217
68455 ÷ 131072y = 0.522270202636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516448974609375 × 2 - 1) × π
0.03289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.10335196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522270202636719 × 2 - 1) × π
-0.0445404052734375 × 3.1415926535Φ = -0.139927809990944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10335196} λ = 0.10335196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139927809990944))-π/2
2×atan(0.869420996643032)-π/2
2×0.715661460256333-π/2
1.43132292051267-1.57079632675φ = -0.13947341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10335196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.921631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13947341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.991238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67692 KachelY 68455 0.10335196 -0.13947341 5.921631 -7.991238 Oben rechts KachelX + 1 67693 KachelY 68455 0.10339989 -0.13947341 5.924377 -7.991238 Unten links KachelX 67692 KachelY + 1 68456 0.10335196 -0.13952088 5.921631 -7.993958 Unten rechts KachelX + 1 67693 KachelY + 1 68456 0.10339989 -0.13952088 5.924377 -7.993958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13947341--0.13952088) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dl = 302.431370000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13947341--0.13952088) × R
4.74700000000217e-05 × 6371000dr = 302.431370000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10335196-0.10339989) × cos(-0.13947341) × R
4.79299999999877e-05 × 0.990289340926008 × 6371000do = 302.39676343245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10335196-0.10339989) × cos(-0.13952088) × R
4.79299999999877e-05 × 0.990282740452171 × 6371000du = 302.39474789836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13947341)-sin(-0.13952088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990289340926008-0.990282740452171)× R²
abs(0.10339989-0.10335196)×6.60047383749252e-06× R²
4.79299999999877e-05×6.60047383749252e-06× 6371000²
4.79299999999877e-05×6.60047383749252e-06× 40589641000000 ar = 91453.9626853118m²