↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.46 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
|||
S 7 |
← 302.46 m → 91 474 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516445159912109 y=0.522258758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516445159912109 × 217)
floor (0.516445159912109 × 131072)
floor (67691.5)tx = 67691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522258758544922 × 217)
floor (0.522258758544922 × 131072)
floor (68453.5)ty = 68453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67691 / 68453 ti = "17/67691/68453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67691/68453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67691 ÷ 217
67691 ÷ 131072x = 0.516441345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68453 ÷ 217
68453 ÷ 131072y = 0.522254943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516441345214844 × 2 - 1) × π
0.0328826904296875 × 3.1415926535Λ = 0.10330402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522254943847656 × 2 - 1) × π
-0.0445098876953125 × 3.1415926535Φ = -0.139831936191704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10330402} λ = 0.10330402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139831936191704))-π/2
2×atan(0.869504355333013)-π/2
2×0.715708931973381-π/2
1.43141786394676-1.57079632675φ = -0.13937846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10330402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.918884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13937846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.985798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67691 KachelY 68453 0.10330402 -0.13937846 5.918884 -7.985798 Oben rechts KachelX + 1 67692 KachelY 68453 0.10335196 -0.13937846 5.921631 -7.985798 Unten links KachelX 67691 KachelY + 1 68454 0.10330402 -0.13942593 5.918884 -7.988517 Unten rechts KachelX + 1 67692 KachelY + 1 68454 0.10335196 -0.13942593 5.921631 -7.988517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13937846--0.13942593) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13937846--0.13942593) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10330402-0.10335196) × cos(-0.13937846) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990302536568388 × 6371000do = 302.463885055341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10330402-0.10335196) × cos(-0.13942593) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990295940558073 × 6371000du = 302.46187046401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13937846)-sin(-0.13942593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990302536568388-0.990295940558073)× R²
abs(0.10335196-0.10330402)×6.59601031482993e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.59601031482993e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.59601031482993e-06× 40589641000000 ar = 91474.2625121619m²