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← 302.47 m → | S 7 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 7 |
← 302.47 m → 91 475 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516437530517578 y=0.522243499755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516437530517578 × 217)
floor (0.516437530517578 × 131072)
floor (67690.5)tx = 67690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522243499755859 × 217)
floor (0.522243499755859 × 131072)
floor (68451.5)ty = 68451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67690 / 68451 ti = "17/67690/68451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67690/68451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67690 ÷ 217
67690 ÷ 131072x = 0.516433715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68451 ÷ 217
68451 ÷ 131072y = 0.522239685058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516433715820312 × 2 - 1) × π
0.032867431640625 × 3.1415926535Λ = 0.10325608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522239685058594 × 2 - 1) × π
-0.0444793701171875 × 3.1415926535Φ = -0.139736062392464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10325608} λ = 0.10325608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139736062392464))-π/2
2×atan(0.869587722015291)-π/2
2×0.715756404322733-π/2
1.43151280864547-1.57079632675φ = -0.13928352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10325608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.916138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13928352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.980358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67690 KachelY 68451 0.10325608 -0.13928352 5.916138 -7.980358 Oben rechts KachelX + 1 67691 KachelY 68451 0.10330402 -0.13928352 5.918884 -7.980358 Unten links KachelX 67690 KachelY + 1 68452 0.10325608 -0.13933099 5.916138 -7.983078 Unten rechts KachelX + 1 67691 KachelY + 1 68452 0.10330402 -0.13933099 5.918884 -7.983078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13928352--0.13933099) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13928352--0.13933099) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10325608-0.10330402) × cos(-0.13928352) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990315721894357 × 6371000do = 302.467912193195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10325608-0.10330402) × cos(-0.13933099) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990309130347154 × 6371000du = 302.465898965013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13928352)-sin(-0.13933099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990315721894357-0.990309130347154)× R²
abs(0.10330402-0.10325608)×6.59154720272781e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.59154720272781e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.59154720272781e-06× 40589641000000 ar = 91475.480651103m²