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← | N 79 |
← 424.87 m → | N 79 |
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↑ 424.95 m ↓ |
↑ 424.95 m ↓ |
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N 79 |
← 425.03 m → 180 581 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413177490234375 y=0.112518310546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413177490234375 × 214)
floor (0.413177490234375 × 16384)
floor (6769.5)tx = 6769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112518310546875 × 214)
floor (0.112518310546875 × 16384)
floor (1843.5)ty = 1843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6769 / 1843 ti = "14/6769/1843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6769/1843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6769 ÷ 214
6769 ÷ 16384x = 0.41314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1843 ÷ 214
1843 ÷ 16384y = 0.11248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41314697265625 × 2 - 1) × π
-0.1737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.54571367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11248779296875 × 2 - 1) × π
0.7750244140625 × 3.1415926535Φ = 2.43481100550189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54571367} λ = -0.54571367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43481100550189))-π/2
2×atan(11.4136613903062)-π/2
2×1.4834051793584-π/2
2.9668103587168-1.57079632675φ = 1.39601403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54571367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.267090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39601403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.985712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6769 KachelY 1843 -0.54571367 1.39601403 -31.267090 79.985712 Oben rechts KachelX + 1 6770 KachelY 1843 -0.54533017 1.39601403 -31.245117 79.985712 Unten links KachelX 6769 KachelY + 1 1844 -0.54571367 1.39594733 -31.267090 79.981890 Unten rechts KachelX + 1 6770 KachelY + 1 1844 -0.54533017 1.39594733 -31.245117 79.981890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39601403-1.39594733) × R
6.66999999998641e-05 × 6371000dl = 424.945699999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39601403-1.39594733) × R
6.66999999998641e-05 × 6371000dr = 424.945699999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54571367--0.54533017) × cos(1.39601403) × R
0.000383500000000092 × 0.173893755345719 × 6371000do = 424.870873720558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54571367--0.54533017) × cos(1.39594733) × R
0.000383500000000092 × 0.173959438745632 × 6371000du = 425.031356559371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39601403)-sin(1.39594733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173893755345719-0.173959438745632)× R²
abs(-0.54533017--0.54571367)×6.56833999126416e-05× R²
0.000383500000000092×6.56833999126416e-05× 6371000²
0.000383500000000092×6.56833999126416e-05× 40589641000000 ar = 180581.149154939m²