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← 301.31 m → | S 9 |
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S 9 |
← 301.31 m → 90 818 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516422271728516 y=0.526073455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516422271728516 × 217)
floor (0.516422271728516 × 131072)
floor (67688.5)tx = 67688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526073455810547 × 217)
floor (0.526073455810547 × 131072)
floor (68953.5)ty = 68953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67688 / 68953 ti = "17/67688/68953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67688/68953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67688 ÷ 217
67688 ÷ 131072x = 0.51641845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68953 ÷ 217
68953 ÷ 131072y = 0.526069641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51641845703125 × 2 - 1) × π
0.0328369140625 × 3.1415926535Λ = 0.10316021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526069641113281 × 2 - 1) × π
-0.0521392822265625 × 3.1415926535Φ = -0.163800386001732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10316021} λ = 0.10316021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163800386001732))-π/2
2×atan(0.848911459579198)-π/2
2×0.703861770883097-π/2
1.40772354176619-1.57079632675φ = -0.16307278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10316021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.910645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16307278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.343382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67688 KachelY 68953 0.10316021 -0.16307278 5.910645 -9.343382 Oben rechts KachelX + 1 67689 KachelY 68953 0.10320814 -0.16307278 5.913391 -9.343382 Unten links KachelX 67688 KachelY + 1 68954 0.10316021 -0.16312009 5.910645 -9.346093 Unten rechts KachelX + 1 67689 KachelY + 1 68954 0.10320814 -0.16312009 5.913391 -9.346093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16307278--0.16312009) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16307278--0.16312009) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10316021-0.10320814) × cos(-0.16307278) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986733073662144 × 6371000do = 301.310814441622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10316021-0.10320814) × cos(-0.16312009) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986725391732919 × 6371000du = 301.308468672119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16307278)-sin(-0.16312009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986733073662144-0.986725391732919)× R²
abs(0.10320814-0.10316021)×7.68192922417921e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.68192922417921e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.68192922417921e-06× 40589641000000 ar = 90818.3447109427m²