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← 301.38 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516407012939453 y=0.526050567626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516407012939453 × 217)
floor (0.516407012939453 × 131072)
floor (67686.5)tx = 67686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526050567626953 × 217)
floor (0.526050567626953 × 131072)
floor (68950.5)ty = 68950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67686 / 68950 ti = "17/67686/68950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67686/68950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67686 ÷ 217
67686 ÷ 131072x = 0.516403198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68950 ÷ 217
68950 ÷ 131072y = 0.526046752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516403198242188 × 2 - 1) × π
0.032806396484375 × 3.1415926535Λ = 0.10306433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526046752929688 × 2 - 1) × π
-0.052093505859375 × 3.1415926535Φ = -0.163656575302872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10306433} λ = 0.10306433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163656575302872))-π/2
2×atan(0.84903355090828)-π/2
2×0.703932723097543-π/2
1.40786544619509-1.57079632675φ = -0.16293088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10306433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.905151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16293088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.335252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67686 KachelY 68950 0.10306433 -0.16293088 5.905151 -9.335252 Oben rechts KachelX + 1 67687 KachelY 68950 0.10311227 -0.16293088 5.907898 -9.335252 Unten links KachelX 67686 KachelY + 1 68951 0.10306433 -0.16297818 5.905151 -9.337962 Unten rechts KachelX + 1 67687 KachelY + 1 68951 0.10311227 -0.16297818 5.907898 -9.337962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16293088--0.16297818) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16293088--0.16297818) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10306433-0.10311227) × cos(-0.16293088) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986756101332169 × 6371000do = 301.380712448957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10306433-0.10311227) × cos(-0.16297818) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986748427649797 × 6371000du = 301.37836870884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16293088)-sin(-0.16297818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986756101332169-0.986748427649797)× R²
abs(0.10311227-0.10306433)×7.67368237186705e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.67368237186705e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.67368237186705e-06× 40589641000000 ar = 90820.2122251371m²