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← 301.40 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.40 m → 90 846 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516323089599609 y=0.525974273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516323089599609 × 217)
floor (0.516323089599609 × 131072)
floor (67675.5)tx = 67675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525974273681641 × 217)
floor (0.525974273681641 × 131072)
floor (68940.5)ty = 68940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67675 / 68940 ti = "17/67675/68940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67675/68940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67675 ÷ 217
67675 ÷ 131072x = 0.516319274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68940 ÷ 217
68940 ÷ 131072y = 0.525970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516319274902344 × 2 - 1) × π
0.0326385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.10253703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525970458984375 × 2 - 1) × π
-0.05194091796875 × 3.1415926535Φ = -0.163177206306671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10253703} λ = 0.10253703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163177206306671))-π/2
2×atan(0.849440648836586)-π/2
2×0.704169242425217-π/2
1.40833848485043-1.57079632675φ = -0.16245784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10253703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.874939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16245784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.308149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67675 KachelY 68940 0.10253703 -0.16245784 5.874939 -9.308149 Oben rechts KachelX + 1 67676 KachelY 68940 0.10258497 -0.16245784 5.877686 -9.308149 Unten links KachelX 67675 KachelY + 1 68941 0.10253703 -0.16250515 5.874939 -9.310859 Unten rechts KachelX + 1 67676 KachelY + 1 68941 0.10258497 -0.16250515 5.877686 -9.310859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16245784--0.16250515) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16245784--0.16250515) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10253703-0.10258497) × cos(-0.16245784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98683272320155 × 6371000do = 301.404114740025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10253703-0.10258497) × cos(-0.16250515) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986825069980504 × 6371000du = 301.401777249324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16245784)-sin(-0.16250515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98683272320155-0.986825069980504)× R²
abs(0.10258497-0.10253703)×7.65322104601118e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.65322104601118e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.65322104601118e-06× 40589641000000 ar = 90846.4677891064m²