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← 301.41 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.41 m → 90 830 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516307830810547 y=0.525943756103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516307830810547 × 217)
floor (0.516307830810547 × 131072)
floor (67673.5)tx = 67673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525943756103516 × 217)
floor (0.525943756103516 × 131072)
floor (68936.5)ty = 68936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67673 / 68936 ti = "17/67673/68936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67673/68936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67673 ÷ 217
67673 ÷ 131072x = 0.516304016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68936 ÷ 217
68936 ÷ 131072y = 0.52593994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516304016113281 × 2 - 1) × π
0.0326080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.10244115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52593994140625 × 2 - 1) × π
-0.0518798828125 × 3.1415926535Φ = -0.162985458708191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10244115} λ = 0.10244115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.162985458708191))-π/2
2×atan(0.849603542657803)-π/2
2×0.704263855294167-π/2
1.40852771058833-1.57079632675φ = -0.16226862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10244115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.869446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16226862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.297307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67673 KachelY 68936 0.10244115 -0.16226862 5.869446 -9.297307 Oben rechts KachelX + 1 67674 KachelY 68936 0.10248909 -0.16226862 5.872192 -9.297307 Unten links KachelX 67673 KachelY + 1 68937 0.10244115 -0.16231592 5.869446 -9.300017 Unten rechts KachelX + 1 67674 KachelY + 1 68937 0.10248909 -0.16231592 5.872192 -9.300017 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16226862--0.16231592) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16226862--0.16231592) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10244115-0.10248909) × cos(-0.16226862) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986863310766768 × 6371000do = 301.413456969854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10244115-0.10248909) × cos(-0.16231592) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986855667995991 × 6371000du = 301.411122670934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16226862)-sin(-0.16231592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986863310766768-0.986855667995991)× R²
abs(0.10248909-0.10244115)×7.64277077736075e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.64277077736075e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.64277077736075e-06× 40589641000000 ar = 90830.0811534269m²