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← | S 19 |
← 288.57 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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S 19 |
← 288.56 m → 83 264 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516292572021484 y=0.554141998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516292572021484 × 217)
floor (0.516292572021484 × 131072)
floor (67671.5)tx = 67671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554141998291016 × 217)
floor (0.554141998291016 × 131072)
floor (72632.5)ty = 72632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67671 / 72632 ti = "17/67671/72632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67671/72632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67671 ÷ 217
67671 ÷ 131072x = 0.516288757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72632 ÷ 217
72632 ÷ 131072y = 0.55413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516288757324219 × 2 - 1) × π
0.0325775146484375 × 3.1415926535Λ = 0.10234528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55413818359375 × 2 - 1) × π
-0.1082763671875 × 3.1415926535Φ = -0.340160239703918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10234528} λ = 0.10234528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340160239703918))-π/2
2×atan(0.711656278034323)-π/2
2×0.618506206519613-π/2
1.23701241303923-1.57079632675φ = -0.33378391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10234528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.863953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33378391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.124409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67671 KachelY 72632 0.10234528 -0.33378391 5.863953 -19.124409 Oben rechts KachelX + 1 67672 KachelY 72632 0.10239322 -0.33378391 5.866699 -19.124409 Unten links KachelX 67671 KachelY + 1 72633 0.10234528 -0.33382920 5.863953 -19.127004 Unten rechts KachelX + 1 67672 KachelY + 1 72633 0.10239322 -0.33382920 5.866699 -19.127004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33378391--0.33382920) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dl = 288.542589999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33378391--0.33382920) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dr = 288.542589999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10234528-0.10239322) × cos(-0.33378391) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94480942410163 × 6371000do = 288.569117515192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10234528-0.10239322) × cos(-0.33382920) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944794585202958 × 6371000du = 288.564585333584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33378391)-sin(-0.33382920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94480942410163-0.944794585202958)× R²
abs(0.10239322-0.10234528)×1.48388986717096e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48388986717096e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48388986717096e-05× 40589641000000 ar = 83263.8267123489m²