↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.50 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
|||
S 16 |
← 292.50 m → 85 555 m² |
S 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516155242919922 y=0.547023773193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516155242919922 × 217)
floor (0.516155242919922 × 131072)
floor (67653.5)tx = 67653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547023773193359 × 217)
floor (0.547023773193359 × 131072)
floor (71699.5)ty = 71699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67653 / 71699 ti = "17/67653/71699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67653/71699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67653 ÷ 217
67653 ÷ 131072x = 0.516151428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71699 ÷ 217
71699 ÷ 131072y = 0.547019958496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516151428222656 × 2 - 1) × π
0.0323028564453125 × 3.1415926535Λ = 0.10148242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547019958496094 × 2 - 1) × π
-0.0940399169921875 × 3.1415926535Φ = -0.295435112358406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10148242} λ = 0.10148242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295435112358406))-π/2
2×atan(0.744207703039148)-π/2
2×0.63978372034979-π/2
1.27956744069958-1.57079632675φ = -0.29122889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10148242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.814514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29122889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.686186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67653 KachelY 71699 0.10148242 -0.29122889 5.814514 -16.686186 Oben rechts KachelX + 1 67654 KachelY 71699 0.10153035 -0.29122889 5.817261 -16.686186 Unten links KachelX 67653 KachelY + 1 71700 0.10148242 -0.29127480 5.814514 -16.688817 Unten rechts KachelX + 1 67654 KachelY + 1 71700 0.10153035 -0.29127480 5.817261 -16.688817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29122889--0.29127480) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29122889--0.29127480) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10148242-0.10153035) × cos(-0.29122889) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957891748215446 × 6371000do = 292.503768755327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10148242-0.10153035) × cos(-0.29127480) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957878565086706 × 6371000du = 292.499743128373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29122889)-sin(-0.29127480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957891748215446-0.957878565086706)× R²
abs(0.10153035-0.10148242)×1.31831287398798e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31831287398798e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31831287398798e-05× 40589641000000 ar = 85554.6020400107m²