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← 301.37 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.37 m → 90 837 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516155242919922 y=0.525875091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516155242919922 × 217)
floor (0.516155242919922 × 131072)
floor (67653.5)tx = 67653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525875091552734 × 217)
floor (0.525875091552734 × 131072)
floor (68927.5)ty = 68927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67653 / 68927 ti = "17/67653/68927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67653/68927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67653 ÷ 217
67653 ÷ 131072x = 0.516151428222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68927 ÷ 217
68927 ÷ 131072y = 0.525871276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516151428222656 × 2 - 1) × π
0.0323028564453125 × 3.1415926535Λ = 0.10148242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525871276855469 × 2 - 1) × π
-0.0517425537109375 × 3.1415926535Φ = -0.16255402661161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10148242} λ = 0.10148242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16255402661161))-π/2
2×atan(0.849970167976752)-π/2
2×0.7044767449607-π/2
1.4089534899214-1.57079632675φ = -0.16184284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10148242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.814514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16184284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.272912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67653 KachelY 68927 0.10148242 -0.16184284 5.814514 -9.272912 Oben rechts KachelX + 1 67654 KachelY 68927 0.10153035 -0.16184284 5.817261 -9.272912 Unten links KachelX 67653 KachelY + 1 68928 0.10148242 -0.16189015 5.814514 -9.275622 Unten rechts KachelX + 1 67654 KachelY + 1 68928 0.10153035 -0.16189015 5.817261 -9.275622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16184284--0.16189015) × R
4.73100000000226e-05 × 6371000dl = 301.412010000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16184284--0.16189015) × R
4.73100000000226e-05 × 6371000dr = 301.412010000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10148242-0.10153035) × cos(-0.16184284) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986932009237222 × 6371000do = 301.371561812667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10148242-0.10153035) × cos(-0.16189015) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98692438473005 × 6371000du = 301.369233577679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16184284)-sin(-0.16189015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986932009237222-0.98692438473005)× R²
abs(0.10153035-0.10148242)×7.62450717239904e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.62450717239904e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.62450717239904e-06× 40589641000000 ar = 90836.6573408232m²