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← | S 10 |
← 300.32 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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S 10 |
← 300.32 m → 90 214 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516132354736328 y=0.529125213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516132354736328 × 217)
floor (0.516132354736328 × 131072)
floor (67650.5)tx = 67650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529125213623047 × 217)
floor (0.529125213623047 × 131072)
floor (69353.5)ty = 69353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67650 / 69353 ti = "17/67650/69353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67650/69353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67650 ÷ 217
67650 ÷ 131072x = 0.516128540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69353 ÷ 217
69353 ÷ 131072y = 0.529121398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516128540039062 × 2 - 1) × π
0.032257080078125 × 3.1415926535Λ = 0.10133861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529121398925781 × 2 - 1) × π
-0.0582427978515625 × 3.1415926535Φ = -0.182975145849754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10133861} λ = 0.10133861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182975145849754))-π/2
2×atan(0.832788853739168)-π/2
2×0.694416857919888-π/2
1.38883371583978-1.57079632675φ = -0.18196261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10133861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.806275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18196261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.425690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67650 KachelY 69353 0.10133861 -0.18196261 5.806275 -10.425690 Oben rechts KachelX + 1 67651 KachelY 69353 0.10138654 -0.18196261 5.809021 -10.425690 Unten links KachelX 67650 KachelY + 1 69354 0.10133861 -0.18200976 5.806275 -10.428391 Unten rechts KachelX + 1 67651 KachelY + 1 69354 0.10138654 -0.18200976 5.809021 -10.428391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18196261--0.18200976) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18196261--0.18200976) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10133861-0.10138654) × cos(-0.18196261) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983490432979928 × 6371000do = 300.32063510034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10133861-0.10138654) × cos(-0.18200976) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983481899616646 × 6371000du = 300.318029335205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18196261)-sin(-0.18200976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983490432979928-0.983481899616646)× R²
abs(0.10138654-0.10133861)×8.53336328243692e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.53336328243692e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.53336328243692e-06× 40589641000000 ar = 90213.7200678166m²