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← 301.13 m → | S 9 |
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↑ 301.09 m ↓ |
↑ 301.09 m ↓ |
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S 9 |
← 301.13 m → 90 667 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516117095947266 y=0.526859283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516117095947266 × 217)
floor (0.516117095947266 × 131072)
floor (67648.5)tx = 67648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526859283447266 × 217)
floor (0.526859283447266 × 131072)
floor (69056.5)ty = 69056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67648 / 69056 ti = "17/67648/69056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67648/69056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67648 ÷ 217
67648 ÷ 131072x = 0.51611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69056 ÷ 217
69056 ÷ 131072y = 0.52685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51611328125 × 2 - 1) × π
0.0322265625 × 3.1415926535Λ = 0.10124273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52685546875 × 2 - 1) × π
-0.0537109375 × 3.1415926535Φ = -0.168737886662598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10124273} λ = 0.10124273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168737886662598))-π/2
2×atan(0.844730289446019)-π/2
2×0.701426759007573-π/2
1.40285351801515-1.57079632675φ = -0.16794281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10124273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16794281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.622414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67648 KachelY 69056 0.10124273 -0.16794281 5.800781 -9.622414 Oben rechts KachelX + 1 67649 KachelY 69056 0.10129067 -0.16794281 5.803528 -9.622414 Unten links KachelX 67648 KachelY + 1 69057 0.10124273 -0.16799007 5.800781 -9.625122 Unten rechts KachelX + 1 67649 KachelY + 1 69057 0.10129067 -0.16799007 5.803528 -9.625122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16794281--0.16799007) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dl = 301.093459999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16794281--0.16799007) × R
4.72599999999934e-05 × 6371000dr = 301.093459999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10124273-0.10129067) × cos(-0.16794281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985930721388994 × 6371000do = 301.128620168944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10124273-0.10129067) × cos(-0.16799007) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985922820568299 × 6371000du = 301.126207054937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16794281)-sin(-0.16799007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985930721388994-0.985922820568299)× R²
abs(0.10129067-0.10124273)×7.90082069457299e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.90082069457299e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.90082069457299e-06× 40589641000000 ar = 90667.4948821202m²