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← | S 10 |
← 300.33 m → | S 10 |
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↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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S 10 |
← 300.33 m → 90 216 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516109466552734 y=0.529102325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516109466552734 × 217)
floor (0.516109466552734 × 131072)
floor (67647.5)tx = 67647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529102325439453 × 217)
floor (0.529102325439453 × 131072)
floor (69350.5)ty = 69350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67647 / 69350 ti = "17/67647/69350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67647/69350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67647 ÷ 217
67647 ÷ 131072x = 0.516105651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69350 ÷ 217
69350 ÷ 131072y = 0.529098510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516105651855469 × 2 - 1) × π
0.0322113037109375 × 3.1415926535Λ = 0.10119480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529098510742188 × 2 - 1) × π
-0.058197021484375 × 3.1415926535Φ = -0.182831335150894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10119480} λ = 0.10119480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182831335150894))-π/2
2×atan(0.832908626298309)-π/2
2×0.694487577063078-π/2
1.38897515412616-1.57079632675φ = -0.18182117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10119480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.798035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18182117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.417586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67647 KachelY 69350 0.10119480 -0.18182117 5.798035 -10.417586 Oben rechts KachelX + 1 67648 KachelY 69350 0.10124273 -0.18182117 5.800781 -10.417586 Unten links KachelX 67647 KachelY + 1 69351 0.10119480 -0.18186832 5.798035 -10.420287 Unten rechts KachelX + 1 67648 KachelY + 1 69351 0.10124273 -0.18186832 5.800781 -10.420287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18182117--0.18186832) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18182117--0.18186832) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10119480-0.10124273) × cos(-0.18182117) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983516018142971 × 6371000do = 300.328447837664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10119480-0.10124273) × cos(-0.18186832) × R
4.79300000000016e-05 × 0.983507491338541 × 6371000du = 300.325844075354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18182117)-sin(-0.18186832))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983516018142971-0.983507491338541)× R²
abs(0.10124273-0.10119480)×8.52680443019782e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.52680443019782e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.52680443019782e-06× 40589641000000 ar = 90216.0672575179m²