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← | S 16 |
← 292.61 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
← 292.60 m → 85 622 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516071319580078 y=0.546947479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516071319580078 × 217)
floor (0.516071319580078 × 131072)
floor (67642.5)tx = 67642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546947479248047 × 217)
floor (0.546947479248047 × 131072)
floor (71689.5)ty = 71689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67642 / 71689 ti = "17/67642/71689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67642/71689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67642 ÷ 217
67642 ÷ 131072x = 0.516067504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71689 ÷ 217
71689 ÷ 131072y = 0.546943664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516067504882812 × 2 - 1) × π
0.032135009765625 × 3.1415926535Λ = 0.10095511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546943664550781 × 2 - 1) × π
-0.0938873291015625 × 3.1415926535Φ = -0.294955743362206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10095511} λ = 0.10095511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294955743362206))-π/2
2×atan(0.744564538659852)-π/2
2×0.640013327946245-π/2
1.28002665589249-1.57079632675φ = -0.29076967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10095511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.784302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29076967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.659875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67642 KachelY 71689 0.10095511 -0.29076967 5.784302 -16.659875 Oben rechts KachelX + 1 67643 KachelY 71689 0.10100305 -0.29076967 5.787048 -16.659875 Unten links KachelX 67642 KachelY + 1 71690 0.10095511 -0.29081560 5.784302 -16.662506 Unten rechts KachelX + 1 67643 KachelY + 1 71690 0.10100305 -0.29081560 5.787048 -16.662506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29076967--0.29081560) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dl = 292.620030000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29076967--0.29081560) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dr = 292.620030000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10095511-0.10100305) × cos(-0.29076967) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958023502857385 × 6371000do = 292.605037297587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10095511-0.10100305) × cos(-0.29081560) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958010334190253 × 6371000du = 292.601015247683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29076967)-sin(-0.29081560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958023502857385-0.958010334190253)× R²
abs(0.10100305-0.10095511)×1.31686671319686e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31686671319686e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31686671319686e-05× 40589641000000 ar = 85621.5063410245m²