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← 292.48 m → | S 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.48 m → 85 549 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516056060791016 y=0.547061920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516056060791016 × 217)
floor (0.516056060791016 × 131072)
floor (67640.5)tx = 67640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547061920166016 × 217)
floor (0.547061920166016 × 131072)
floor (71704.5)ty = 71704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67640 / 71704 ti = "17/67640/71704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67640/71704.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67640 ÷ 217
67640 ÷ 131072x = 0.51605224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71704 ÷ 217
71704 ÷ 131072y = 0.54705810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51605224609375 × 2 - 1) × π
0.0321044921875 × 3.1415926535Λ = 0.10085924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.54705810546875 × 2 - 1) × π
-0.0941162109375 × 3.1415926535Φ = -0.295674796856506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10085924} λ = 0.10085924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295674796856506))-π/2
2×atan(0.744029349364522)-π/2
2×0.639668928399277-π/2
1.27933785679855-1.57079632675φ = -0.29145847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10085924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.778809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29145847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.699340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67640 KachelY 71704 0.10085924 -0.29145847 5.778809 -16.699340 Oben rechts KachelX + 1 67641 KachelY 71704 0.10090717 -0.29145847 5.781555 -16.699340 Unten links KachelX 67640 KachelY + 1 71705 0.10085924 -0.29150438 5.778809 -16.701971 Unten rechts KachelX + 1 67641 KachelY + 1 71705 0.10090717 -0.29150438 5.781555 -16.701971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29145847--0.29150438) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29145847--0.29150438) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10085924-0.10090717) × cos(-0.29145847) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957825803762065 × 6371000do = 292.483631823175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10085924-0.10090717) × cos(-0.29150438) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957812610537546 × 6371000du = 292.479603113354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29145847)-sin(-0.29150438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957825803762065-0.957812610537546)× R²
abs(0.10090717-0.10085924)×1.31932245189814e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31932245189814e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31932245189814e-05× 40589641000000 ar = 85548.7116852915m²