↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 3 337.55 m → | N 46 |
→ |
↑ 3 338.47 m ↓ |
↑ 3 338.47 m ↓ |
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N 46 |
← 3 339.42 m → 11 145 428 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82574462890625 y=0.35211181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82574462890625 × 213)
floor (0.82574462890625 × 8192)
floor (6764.5)tx = 6764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.35211181640625 × 213)
floor (0.35211181640625 × 8192)
floor (2884.5)ty = 2884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6764 / 2884 ti = "13/6764/2884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6764/2884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6764 ÷ 213
6764 ÷ 8192x = 0.82568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2884 ÷ 213
2884 ÷ 8192y = 0.35205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82568359375 × 2 - 1) × π
0.6513671875 × 3.1415926535Λ = 2.04633037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.35205078125 × 2 - 1) × π
0.2958984375 × 3.1415926535Φ = 0.929592357432129 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.04633037} λ = 2.04633037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929592357432129))-π/2
2×atan(2.5334762143426)-π/2
2×1.1948546339532-π/2
2.3897092679064-1.57079632675φ = 0.81891294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.04633037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81891294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.920255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6764 KachelY 2884 2.04633037 0.81891294 117.246094 46.920255 Oben rechts KachelX + 1 6765 KachelY 2884 2.04709736 0.81891294 117.290039 46.920255 Unten links KachelX 6764 KachelY + 1 2885 2.04633037 0.81838893 117.246094 46.890232 Unten rechts KachelX + 1 6765 KachelY + 1 2885 2.04709736 0.81838893 117.290039 46.890232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81891294-0.81838893) × R
0.000524010000000019 × 6371000dl = 3338.46771000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81891294-0.81838893) × R
0.000524010000000019 × 6371000dr = 3338.46771000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.04633037-2.04709736) × cos(0.81891294) × R
0.000766989999999801 × 0.68301560342657 × 6371000do = 3337.55116310837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.04633037-2.04709736) × cos(0.81838893) × R
0.000766989999999801 × 0.683398248521694 × 6371000du = 3339.42095579814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81891294)-sin(0.81838893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68301560342657-0.683398248521694)× R²
abs(2.04709736-2.04633037)×0.000382645095123757× R²
0.000766989999999801×0.000382645095123757× 6371000²
0.000766989999999801×0.000382645095123757× 40589641000000 ar = 11145428.1648006m²