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← 292.54 m → | S 16 |
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↑ 292.56 m ↓ |
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S 16 |
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S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67637 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516033172607422 y=0.546955108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516033172607422 × 217)
floor (0.516033172607422 × 131072)
floor (67637.5)tx = 67637 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546955108642578 × 217)
floor (0.546955108642578 × 131072)
floor (71690.5)ty = 71690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67637 / 71690 ti = "17/67637/71690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67637/71690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67637 ÷ 217
67637 ÷ 131072x = 0.516029357910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71690 ÷ 217
71690 ÷ 131072y = 0.546951293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516029357910156 × 2 - 1) × π
0.0320587158203125 × 3.1415926535Λ = 0.10071543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546951293945312 × 2 - 1) × π
-0.093902587890625 × 3.1415926535Φ = -0.295003680261826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10071543} λ = 0.10071543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295003680261826))-π/2
2×atan(0.744528847399772)-π/2
2×0.639990365765799-π/2
1.2799807315316-1.57079632675φ = -0.29081560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10071543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.770569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29081560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.662506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67637 KachelY 71690 0.10071543 -0.29081560 5.770569 -16.662506 Oben rechts KachelX + 1 67638 KachelY 71690 0.10076336 -0.29081560 5.773315 -16.662506 Unten links KachelX 67637 KachelY + 1 71691 0.10071543 -0.29086152 5.770569 -16.665138 Unten rechts KachelX + 1 67638 KachelY + 1 71691 0.10076336 -0.29086152 5.773315 -16.665138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29081560--0.29086152) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dl = 292.556319999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29081560--0.29086152) × R
4.59199999999771e-05 × 6371000dr = 292.556319999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10071543-0.10076336) × cos(-0.29081560) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958010334190253 × 6371000do = 292.539980409324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10071543-0.10076336) × cos(-0.29086152) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957997166369913 × 6371000du = 292.535959456974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29081560)-sin(-0.29086152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958010334190253-0.957997166369913)× R²
abs(0.10076336-0.10071543)×1.31678203403318e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31678203403318e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31678203403318e-05× 40589641000000 ar = 85583.8319589024m²