↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.78 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.81 m ↓ |
↑ 292.81 m ↓ |
|||
S 16 |
← 292.78 m → 85 729 m² |
S 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515979766845703 y=0.546497344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515979766845703 × 217)
floor (0.515979766845703 × 131072)
floor (67630.5)tx = 67630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546497344970703 × 217)
floor (0.546497344970703 × 131072)
floor (71630.5)ty = 71630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67630 / 71630 ti = "17/67630/71630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67630/71630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67630 ÷ 217
67630 ÷ 131072x = 0.515975952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71630 ÷ 217
71630 ÷ 131072y = 0.546493530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515975952148438 × 2 - 1) × π
0.031951904296875 × 3.1415926535Λ = 0.10037987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546493530273438 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Φ = -0.292127466284622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10037987} λ = 0.10037987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292127466284622))-π/2
2×atan(0.746673354228964)-π/2
2×0.641368653644023-π/2
1.28273730728805-1.57079632675φ = -0.28805902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10037987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.751343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28805902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.504566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67630 KachelY 71630 0.10037987 -0.28805902 5.751343 -16.504566 Oben rechts KachelX + 1 67631 KachelY 71630 0.10042780 -0.28805902 5.754089 -16.504566 Unten links KachelX 67630 KachelY + 1 71631 0.10037987 -0.28810498 5.751343 -16.507199 Unten rechts KachelX + 1 67631 KachelY + 1 71631 0.10042780 -0.28810498 5.754089 -16.507199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28805902--0.28810498) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dl = 292.811160000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28805902--0.28810498) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dr = 292.811160000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10037987-0.10042780) × cos(-0.28805902) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958797097669047 × 6371000do = 292.780228102338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10037987-0.10042780) × cos(-0.28810498) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958784039799329 × 6371000du = 292.776240724733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28805902)-sin(-0.28810498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958797097669047-0.958784039799329)× R²
abs(0.10042780-0.10037987)×1.30578697187245e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.30578697187245e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.30578697187245e-05× 40589641000000 ar = 85728.7344565426m²