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← 292.83 m → | S 16 |
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↑ 292.81 m ↓ |
↑ 292.81 m ↓ |
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S 16 |
← 292.83 m → 85 743 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515964508056641 y=0.546520233154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515964508056641 × 217)
floor (0.515964508056641 × 131072)
floor (67628.5)tx = 67628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546520233154297 × 217)
floor (0.546520233154297 × 131072)
floor (71633.5)ty = 71633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67628 / 71633 ti = "17/67628/71633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67628/71633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67628 ÷ 217
67628 ÷ 131072x = 0.515960693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71633 ÷ 217
71633 ÷ 131072y = 0.546516418457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515960693359375 × 2 - 1) × π
0.03192138671875 × 3.1415926535Λ = 0.10028399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546516418457031 × 2 - 1) × π
-0.0930328369140625 × 3.1415926535Φ = -0.292271276983482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10028399} λ = 0.10028399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292271276983482))-π/2
2×atan(0.746565982332871)-π/2
2×0.641299712412212-π/2
1.28259942482442-1.57079632675φ = -0.28819690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10028399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.745849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28819690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.512466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67628 KachelY 71633 0.10028399 -0.28819690 5.745849 -16.512466 Oben rechts KachelX + 1 67629 KachelY 71633 0.10033193 -0.28819690 5.748596 -16.512466 Unten links KachelX 67628 KachelY + 1 71634 0.10028399 -0.28824286 5.745849 -16.515099 Unten rechts KachelX + 1 67629 KachelY + 1 71634 0.10033193 -0.28824286 5.748596 -16.515099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28819690--0.28824286) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dl = 292.811160000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28819690--0.28824286) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dr = 292.811160000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10028399-0.10033193) × cos(-0.28819690) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958757917984138 × 6371000do = 292.829346581142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10028399-0.10033193) × cos(-0.28824286) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958744854038721 × 6371000du = 292.825356515946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28819690)-sin(-0.28824286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958757917984138-0.958744854038721)× R²
abs(0.10033193-0.10028399)×1.30639454166692e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.30639454166692e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.30639454166692e-05× 40589641000000 ar = 85743.1165017441m²