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← | S 10 |
← 300.14 m → | S 10 |
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↑ 300.20 m ↓ |
↑ 300.20 m ↓ |
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S 10 |
← 300.14 m → 90 103 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69421 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515956878662109 y=0.529644012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515956878662109 × 217)
floor (0.515956878662109 × 131072)
floor (67627.5)tx = 67627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529644012451172 × 217)
floor (0.529644012451172 × 131072)
floor (69421.5)ty = 69421 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67627 / 69421 ti = "17/67627/69421" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67627/69421.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67627 ÷ 217
67627 ÷ 131072x = 0.515953063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69421 ÷ 217
69421 ÷ 131072y = 0.529640197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515953063964844 × 2 - 1) × π
0.0319061279296875 × 3.1415926535Λ = 0.10023606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529640197753906 × 2 - 1) × π
-0.0592803955078125 × 3.1415926535Φ = -0.186234855023918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10023606} λ = 0.10023606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.186234855023918))-π/2
2×atan(0.830078623952784)-π/2
2×0.692814386948352-π/2
1.3856287738967-1.57079632675φ = -0.18516755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10023606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.743103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18516755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.609319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67627 KachelY 69421 0.10023606 -0.18516755 5.743103 -10.609319 Oben rechts KachelX + 1 67628 KachelY 69421 0.10028399 -0.18516755 5.745849 -10.609319 Unten links KachelX 67627 KachelY + 1 69422 0.10023606 -0.18521467 5.743103 -10.612019 Unten rechts KachelX + 1 67628 KachelY + 1 69422 0.10028399 -0.18521467 5.745849 -10.612019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18516755--0.18521467) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dl = 300.201520000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18516755--0.18521467) × R
4.71200000000116e-05 × 6371000dr = 300.201520000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10023606-0.10028399) × cos(-0.18516755) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982905416591697 × 6371000do = 300.141993308446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10023606-0.10028399) × cos(-0.18521467) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982896740179754 × 6371000du = 300.139343861682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18516755)-sin(-0.18521467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982905416591697-0.982896740179754)× R²
abs(0.10028399-0.10023606)×8.67641194313151e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.67641194313151e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.67641194313151e-06× 40589641000000 ar = 90102.6849397642m²