↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.17 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.20 m ↓ |
↑ 300.20 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.17 m → 90 111 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515956878662109 y=0.529567718505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515956878662109 × 217)
floor (0.515956878662109 × 131072)
floor (67627.5)tx = 67627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529567718505859 × 217)
floor (0.529567718505859 × 131072)
floor (69411.5)ty = 69411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67627 / 69411 ti = "17/67627/69411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67627/69411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67627 ÷ 217
67627 ÷ 131072x = 0.515953063964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69411 ÷ 217
69411 ÷ 131072y = 0.529563903808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515953063964844 × 2 - 1) × π
0.0319061279296875 × 3.1415926535Λ = 0.10023606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529563903808594 × 2 - 1) × π
-0.0591278076171875 × 3.1415926535Φ = -0.185755486027718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10023606} λ = 0.10023606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.185755486027718))-π/2
2×atan(0.830476633298564)-π/2
2×0.693049984527402-π/2
1.3860999690548-1.57079632675φ = -0.18469636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10023606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.743103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18469636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.582322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67627 KachelY 69411 0.10023606 -0.18469636 5.743103 -10.582322 Oben rechts KachelX + 1 67628 KachelY 69411 0.10028399 -0.18469636 5.745849 -10.582322 Unten links KachelX 67627 KachelY + 1 69412 0.10023606 -0.18474348 5.743103 -10.585022 Unten rechts KachelX + 1 67628 KachelY + 1 69412 0.10028399 -0.18474348 5.745849 -10.585022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18469636--0.18474348) × R
4.71199999999838e-05 × 6371000dl = 300.201519999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18469636--0.18474348) × R
4.71199999999838e-05 × 6371000dr = 300.201519999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10023606-0.10028399) × cos(-0.18469636) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982992058842805 × 6371000do = 300.168450562128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10023606-0.10028399) × cos(-0.18474348) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982983404254658 × 6371000du = 300.165807779523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18469636)-sin(-0.18474348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982992058842805-0.982983404254658)× R²
abs(0.10028399-0.10023606)×8.65458814625075e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.65458814625075e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.65458814625075e-06× 40589641000000 ar = 90110.6284477492m²