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← 292.66 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.66 m → 85 657 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515872955322266 y=0.546840667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515872955322266 × 217)
floor (0.515872955322266 × 131072)
floor (67616.5)tx = 67616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546840667724609 × 217)
floor (0.546840667724609 × 131072)
floor (71675.5)ty = 71675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67616 / 71675 ti = "17/67616/71675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67616/71675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67616 ÷ 217
67616 ÷ 131072x = 0.515869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71675 ÷ 217
71675 ÷ 131072y = 0.546836853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515869140625 × 2 - 1) × π
0.03173828125 × 3.1415926535Λ = 0.09970875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546836853027344 × 2 - 1) × π
-0.0936737060546875 × 3.1415926535Φ = -0.294284626767525 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09970875} λ = 0.09970875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294284626767525))-π/2
2×atan(0.74506439599007)-π/2
2×0.640334831587449-π/2
1.2806696631749-1.57079632675φ = -0.29012666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09970875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.712891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29012666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.623033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67616 KachelY 71675 0.09970875 -0.29012666 5.712891 -16.623033 Oben rechts KachelX + 1 67617 KachelY 71675 0.09975669 -0.29012666 5.715637 -16.623033 Unten links KachelX 67616 KachelY + 1 71676 0.09970875 -0.29017260 5.712891 -16.625665 Unten rechts KachelX + 1 67617 KachelY + 1 71676 0.09975669 -0.29017260 5.715637 -16.625665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29012666--0.29017260) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29012666--0.29017260) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09970875-0.09975669) × cos(-0.29012666) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958207649117526 × 6371000do = 292.661280305358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09970875-0.09975669) × cos(-0.29017260) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958194505885482 × 6371000du = 292.657266023985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29012666)-sin(-0.29017260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958207649117526-0.958194505885482)× R²
abs(0.09975669-0.09970875)×1.31432320435998e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31432320435998e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31432320435998e-05× 40589641000000 ar = 85656.6106306069m²