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← 292.67 m → | S 16 |
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↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
← 292.67 m → 85 640 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515865325927734 y=0.546825408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515865325927734 × 217)
floor (0.515865325927734 × 131072)
floor (67615.5)tx = 67615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546825408935547 × 217)
floor (0.546825408935547 × 131072)
floor (71673.5)ty = 71673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67615 / 71673 ti = "17/67615/71673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67615/71673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67615 ÷ 217
67615 ÷ 131072x = 0.515861511230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71673 ÷ 217
71673 ÷ 131072y = 0.546821594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515861511230469 × 2 - 1) × π
0.0317230224609375 × 3.1415926535Λ = 0.09966081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546821594238281 × 2 - 1) × π
-0.0936431884765625 × 3.1415926535Φ = -0.294188752968285 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09966081} λ = 0.09966081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294188752968285))-π/2
2×atan(0.745135831568738)-π/2
2×0.640380765721139-π/2
1.28076153144228-1.57079632675φ = -0.29003480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09966081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.710144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29003480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.617770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67615 KachelY 71673 0.09966081 -0.29003480 5.710144 -16.617770 Oben rechts KachelX + 1 67616 KachelY 71673 0.09970875 -0.29003480 5.712891 -16.617770 Unten links KachelX 67615 KachelY + 1 71674 0.09966081 -0.29008073 5.710144 -16.620402 Unten rechts KachelX + 1 67616 KachelY + 1 71674 0.09970875 -0.29008073 5.712891 -16.620402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29003480--0.29008073) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dl = 292.620030000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29003480--0.29008073) × R
4.59300000000273e-05 × 6371000dr = 292.620030000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09966081-0.09970875) × cos(-0.29003480) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95823392379503 × 6371000do = 292.669305268178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09966081-0.09970875) × cos(-0.29008073) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958220787466992 × 6371000du = 292.665293095466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29003480)-sin(-0.29008073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95823392379503-0.958220787466992)× R²
abs(0.09970875-0.09966081)×1.31363280373442e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31363280373442e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31363280373442e-05× 40589641000000 ar = 85640.3138817458m²