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↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
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S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515857696533203 y=0.546833038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515857696533203 × 217)
floor (0.515857696533203 × 131072)
floor (67614.5)tx = 67614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546833038330078 × 217)
floor (0.546833038330078 × 131072)
floor (71674.5)ty = 71674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67614 / 71674 ti = "17/67614/71674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67614/71674.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67614 ÷ 217
67614 ÷ 131072x = 0.515853881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71674 ÷ 217
71674 ÷ 131072y = 0.546829223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515853881835938 × 2 - 1) × π
0.031707763671875 × 3.1415926535Λ = 0.09961288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546829223632812 × 2 - 1) × π
-0.093658447265625 × 3.1415926535Φ = -0.294236689867905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09961288} λ = 0.09961288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294236689867905))-π/2
2×atan(0.745100112923304)-π/2
2×0.640357798496839-π/2
1.28071559699368-1.57079632675φ = -0.29008073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09961288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.707398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29008073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.620402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67614 KachelY 71674 0.09961288 -0.29008073 5.707398 -16.620402 Oben rechts KachelX + 1 67615 KachelY 71674 0.09966081 -0.29008073 5.710144 -16.620402 Unten links KachelX 67614 KachelY + 1 71675 0.09961288 -0.29012666 5.707398 -16.623033 Unten rechts KachelX + 1 67615 KachelY + 1 71675 0.09966081 -0.29012666 5.710144 -16.623033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29008073--0.29012666) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dl = 292.620029999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29008073--0.29012666) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dr = 292.620029999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09961288-0.09966081) × cos(-0.29008073) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958220787466992 × 6371000do = 292.604244849129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09961288-0.09966081) × cos(-0.29012666) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958207649117526 × 6371000du = 292.600232896065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29008073)-sin(-0.29012666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958220787466992-0.958207649117526)× R²
abs(0.09966081-0.09961288)×1.31383494662574e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.31383494662574e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.31383494662574e-05× 40589641000000 ar = 85621.2759319402m²