↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.85 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.81 m ↓ |
↑ 292.81 m ↓ |
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S 16 |
← 292.84 m → 85 748 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515850067138672 y=0.546489715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515850067138672 × 217)
floor (0.515850067138672 × 131072)
floor (67613.5)tx = 67613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546489715576172 × 217)
floor (0.546489715576172 × 131072)
floor (71629.5)ty = 71629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67613 / 71629 ti = "17/67613/71629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67613/71629.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67613 ÷ 217
67613 ÷ 131072x = 0.515846252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71629 ÷ 217
71629 ÷ 131072y = 0.546485900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515846252441406 × 2 - 1) × π
0.0316925048828125 × 3.1415926535Λ = 0.09956494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546485900878906 × 2 - 1) × π
-0.0929718017578125 × 3.1415926535Φ = -0.292079529385002 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09956494} λ = 0.09956494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292079529385002))-π/2
2×atan(0.746709148292516)-π/2
2×0.641391634680614-π/2
1.28278326936123-1.57079632675φ = -0.28801306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09956494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.704651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28801306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.501933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67613 KachelY 71629 0.09956494 -0.28801306 5.704651 -16.501933 Oben rechts KachelX + 1 67614 KachelY 71629 0.09961288 -0.28801306 5.707398 -16.501933 Unten links KachelX 67613 KachelY + 1 71630 0.09956494 -0.28805902 5.704651 -16.504566 Unten rechts KachelX + 1 67614 KachelY + 1 71630 0.09961288 -0.28805902 5.707398 -16.504566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28801306--0.28805902) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dl = 292.811160000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28801306--0.28805902) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dr = 292.811160000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09956494-0.09961288) × cos(-0.28801306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958810153513478 × 6371000do = 292.845300656345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09956494-0.09961288) × cos(-0.28805902) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958797097669047 × 6371000du = 292.841313065399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28801306)-sin(-0.28805902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958810153513478-0.958797097669047)× R²
abs(0.09961288-0.09956494)×1.30558444308981e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.30558444308981e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.30558444308981e-05× 40589641000000 ar = 85747.7883953162m²