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← 292.85 m → | S 16 |
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↑ 292.81 m ↓ |
↑ 292.81 m ↓ |
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S 16 |
← 292.85 m → 85 750 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67612 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515842437744141 y=0.546474456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515842437744141 × 217)
floor (0.515842437744141 × 131072)
floor (67612.5)tx = 67612 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546474456787109 × 217)
floor (0.546474456787109 × 131072)
floor (71627.5)ty = 71627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67612 / 71627 ti = "17/67612/71627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67612/71627.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67612 ÷ 217
67612 ÷ 131072x = 0.515838623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71627 ÷ 217
71627 ÷ 131072y = 0.546470642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515838623046875 × 2 - 1) × π
0.03167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.09951700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546470642089844 × 2 - 1) × π
-0.0929412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.291983655585762 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09951700} λ = 0.09951700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.291983655585762))-π/2
2×atan(0.746780741567395)-π/2
2×0.641437597692515-π/2
1.28287519538503-1.57079632675φ = -0.28792113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09951700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.701904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28792113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.496666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67612 KachelY 71627 0.09951700 -0.28792113 5.701904 -16.496666 Oben rechts KachelX + 1 67613 KachelY 71627 0.09956494 -0.28792113 5.704651 -16.496666 Unten links KachelX 67612 KachelY + 1 71628 0.09951700 -0.28796709 5.701904 -16.499299 Unten rechts KachelX + 1 67613 KachelY + 1 71628 0.09956494 -0.28796709 5.704651 -16.499299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28792113--0.28796709) × R
4.5959999999956e-05 × 6371000dl = 292.81115999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28792113--0.28796709) × R
4.5959999999956e-05 × 6371000dr = 292.81115999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09951700-0.09956494) × cos(-0.28792113) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958836261965962 × 6371000do = 292.85327484985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09951700-0.09956494) × cos(-0.28796709) × R
4.79400000000102e-05 × 0.95882321017263 × 6371000du = 292.849288496213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28792113)-sin(-0.28796709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958836261965962-0.95882321017263)× R²
abs(0.09956494-0.09951700)×1.30517933317753e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.30517933317753e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.30517933317753e-05× 40589641000000 ar = 85750.1235092054m²