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← | N 81 |
← 379 m → | N 81 |
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↑ 379.07 m ↓ |
↑ 379.07 m ↓ |
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N 81 |
← 379.15 m → 143 698 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412689208984375 y=0.094085693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412689208984375 × 214)
floor (0.412689208984375 × 16384)
floor (6761.5)tx = 6761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.094085693359375 × 214)
floor (0.094085693359375 × 16384)
floor (1541.5)ty = 1541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6761 / 1541 ti = "14/6761/1541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6761/1541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6761 ÷ 214
6761 ÷ 16384x = 0.41265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1541 ÷ 214
1541 ÷ 16384y = 0.09405517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41265869140625 × 2 - 1) × π
-0.1746826171875 × 3.1415926535Λ = -0.54878163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09405517578125 × 2 - 1) × π
0.8118896484375 × 3.1415926535Φ = 2.55062655498395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54878163} λ = -0.54878163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55062655498395))-π/2
2×atan(12.8151306517428)-π/2
2×1.49292137517272-π/2
2.98584275034544-1.57079632675φ = 1.41504642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54878163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.442871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41504642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.076188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6761 KachelY 1541 -0.54878163 1.41504642 -31.442871 81.076188 Oben rechts KachelX + 1 6762 KachelY 1541 -0.54839813 1.41504642 -31.420898 81.076188 Unten links KachelX 6761 KachelY + 1 1542 -0.54878163 1.41498692 -31.442871 81.072779 Unten rechts KachelX + 1 6762 KachelY + 1 1542 -0.54839813 1.41498692 -31.420898 81.072779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41504642-1.41498692) × R
5.94999999998791e-05 × 6371000dl = 379.07449999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41504642-1.41498692) × R
5.94999999998791e-05 × 6371000dr = 379.07449999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54878163--0.54839813) × cos(1.41504642) × R
0.000383499999999981 × 0.155120972373454 × 6371000do = 379.003736699135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54878163--0.54839813) × cos(1.41498692) × R
0.000383499999999981 × 0.155179751880032 × 6371000du = 379.147351403798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41504642)-sin(1.41498692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155120972373454-0.155179751880032)× R²
abs(-0.54839813--0.54878163)×5.87795065779828e-05× R²
0.000383499999999981×5.87795065779828e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.87795065779828e-05× 40589641000000 ar = 143697.872364691m²