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← | S 16 |
← 292.66 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.62 m ↓ |
↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
← 292.65 m → 85 637 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515819549560547 y=0.546848297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515819549560547 × 217)
floor (0.515819549560547 × 131072)
floor (67609.5)tx = 67609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546848297119141 × 217)
floor (0.546848297119141 × 131072)
floor (71676.5)ty = 71676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67609 / 71676 ti = "17/67609/71676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67609/71676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67609 ÷ 217
67609 ÷ 131072x = 0.515815734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71676 ÷ 217
71676 ÷ 131072y = 0.546844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515815734863281 × 2 - 1) × π
0.0316314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.09937319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546844482421875 × 2 - 1) × π
-0.09368896484375 × 3.1415926535Φ = -0.294332563667145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09937319} λ = 0.09937319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294332563667145))-π/2
2×atan(0.745028680768955)-π/2
2×0.640311864993013-π/2
1.28062372998603-1.57079632675φ = -0.29017260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09937319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.693664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29017260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.625665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67609 KachelY 71676 0.09937319 -0.29017260 5.693664 -16.625665 Oben rechts KachelX + 1 67610 KachelY 71676 0.09942113 -0.29017260 5.696411 -16.625665 Unten links KachelX 67609 KachelY + 1 71677 0.09937319 -0.29021853 5.693664 -16.628297 Unten rechts KachelX + 1 67610 KachelY + 1 71677 0.09942113 -0.29021853 5.696411 -16.628297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29017260--0.29021853) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dl = 292.620029999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29017260--0.29021853) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dr = 292.620029999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09937319-0.09942113) × cos(-0.29017260) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958194505885482 × 6371000do = 292.657266023985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09937319-0.09942113) × cos(-0.29021853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958181363492801 × 6371000du = 292.653251998975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29017260)-sin(-0.29021853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958194505885482-0.958181363492801)× R²
abs(0.09942113-0.09937319)×1.31423926810204e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31423926810204e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31423926810204e-05× 40589641000000 ar = 85636.7906865747m²