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← 292.74 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
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S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515819549560547 y=0.546688079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515819549560547 × 217)
floor (0.515819549560547 × 131072)
floor (67609.5)tx = 67609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546688079833984 × 217)
floor (0.546688079833984 × 131072)
floor (71655.5)ty = 71655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67609 / 71655 ti = "17/67609/71655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67609/71655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67609 ÷ 217
67609 ÷ 131072x = 0.515815734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71655 ÷ 217
71655 ÷ 131072y = 0.546684265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515815734863281 × 2 - 1) × π
0.0316314697265625 × 3.1415926535Λ = 0.09937319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546684265136719 × 2 - 1) × π
-0.0933685302734375 × 3.1415926535Φ = -0.293325888775124 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09937319} λ = 0.09937319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293325888775124))-π/2
2×atan(0.74577906006635)-π/2
2×0.640794229557814-π/2
1.28158845911563-1.57079632675φ = -0.28920787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09937319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.693664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28920787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.570390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67609 KachelY 71655 0.09937319 -0.28920787 5.693664 -16.570390 Oben rechts KachelX + 1 67610 KachelY 71655 0.09942113 -0.28920787 5.696411 -16.570390 Unten links KachelX 67609 KachelY + 1 71656 0.09937319 -0.28925381 5.693664 -16.573023 Unten rechts KachelX + 1 67610 KachelY + 1 71656 0.09942113 -0.28925381 5.696411 -16.573023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28920787--0.28925381) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28920787--0.28925381) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09937319-0.09942113) × cos(-0.28920787) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958470086190485 × 6371000do = 292.74143534257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09937319-0.09942113) × cos(-0.28925381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958456983408896 × 6371000du = 292.737433415807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28920787)-sin(-0.28925381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958470086190485-0.958456983408896)× R²
abs(0.09942113-0.09937319)×1.31027815887252e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31027815887252e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31027815887252e-05× 40589641000000 ar = 85680.0725147831m²