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← | S 16 |
← 292.72 m → | S 16 |
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↑ 292.81 m ↓ |
↑ 292.81 m ↓ |
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S 16 |
← 292.72 m → 85 712 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515811920166016 y=0.546604156494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515811920166016 × 217)
floor (0.515811920166016 × 131072)
floor (67608.5)tx = 67608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546604156494141 × 217)
floor (0.546604156494141 × 131072)
floor (71644.5)ty = 71644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67608 / 71644 ti = "17/67608/71644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67608/71644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67608 ÷ 217
67608 ÷ 131072x = 0.51580810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71644 ÷ 217
71644 ÷ 131072y = 0.546600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51580810546875 × 2 - 1) × π
0.0316162109375 × 3.1415926535Λ = 0.09932526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546600341796875 × 2 - 1) × π
-0.09320068359375 × 3.1415926535Φ = -0.292798582879303 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09932526} λ = 0.09932526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.292798582879303))-π/2
2×atan(0.746172417462426)-π/2
2×0.641046952013166-π/2
1.28209390402633-1.57079632675φ = -0.28870242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09932526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.690918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28870242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.541430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67608 KachelY 71644 0.09932526 -0.28870242 5.690918 -16.541430 Oben rechts KachelX + 1 67609 KachelY 71644 0.09937319 -0.28870242 5.693664 -16.541430 Unten links KachelX 67608 KachelY + 1 71645 0.09932526 -0.28874838 5.690918 -16.544064 Unten rechts KachelX + 1 67609 KachelY + 1 71645 0.09937319 -0.28874838 5.693664 -16.544064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28870242--0.28874838) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dl = 292.811160000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28870242--0.28874838) × R
4.59600000000115e-05 × 6371000dr = 292.811160000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09932526-0.09937319) × cos(-0.28870242) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958614114592694 × 6371000do = 292.724352018687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09932526-0.09937319) × cos(-0.28874838) × R
4.79300000000016e-05 × 0.958601028373606 × 6371000du = 292.720355984262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28870242)-sin(-0.28874838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958614114592694-0.958601028373606)× R²
abs(0.09937319-0.09932526)×1.30862190877989e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.30862190877989e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.30862190877989e-05× 40589641000000 ar = 85712.3720481874m²