↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.50 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.43 m ↓ |
↑ 292.43 m ↓ |
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S 16 |
← 292.49 m → 85 534 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515804290771484 y=0.547153472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515804290771484 × 217)
floor (0.515804290771484 × 131072)
floor (67607.5)tx = 67607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547153472900391 × 217)
floor (0.547153472900391 × 131072)
floor (71716.5)ty = 71716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67607 / 71716 ti = "17/67607/71716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67607/71716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67607 ÷ 217
67607 ÷ 131072x = 0.515800476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71716 ÷ 217
71716 ÷ 131072y = 0.547149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515800476074219 × 2 - 1) × π
0.0316009521484375 × 3.1415926535Λ = 0.09927732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547149658203125 × 2 - 1) × π
-0.09429931640625 × 3.1415926535Φ = -0.296250039651947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09927732} λ = 0.09927732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296250039651947))-π/2
2×atan(0.743601474919348)-π/2
2×0.639393459984266-π/2
1.27878691996853-1.57079632675φ = -0.29200941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09927732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.688171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29200941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.730907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67607 KachelY 71716 0.09927732 -0.29200941 5.688171 -16.730907 Oben rechts KachelX + 1 67608 KachelY 71716 0.09932526 -0.29200941 5.690918 -16.730907 Unten links KachelX 67607 KachelY + 1 71717 0.09927732 -0.29205531 5.688171 -16.733537 Unten rechts KachelX + 1 67608 KachelY + 1 71717 0.09932526 -0.29205531 5.690918 -16.733537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29200941--0.29205531) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dl = 292.428899999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29200941--0.29205531) × R
4.58999999999876e-05 × 6371000dr = 292.428899999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09927732-0.09932526) × cos(-0.29200941) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957667346075051 × 6371000do = 292.496257848786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09927732-0.09932526) × cos(-0.29205531) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957654131504997 × 6371000du = 292.492221778949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29200941)-sin(-0.29205531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957667346075051-0.957654131504997)× R²
abs(0.09932526-0.09927732)×1.32145700533215e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32145700533215e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32145700533215e-05× 40589641000000 ar = 85533.7688201109m²