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← 292.50 m → | S 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.50 m → 85 554 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515773773193359 y=0.547145843505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515773773193359 × 217)
floor (0.515773773193359 × 131072)
floor (67603.5)tx = 67603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547145843505859 × 217)
floor (0.547145843505859 × 131072)
floor (71715.5)ty = 71715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67603 / 71715 ti = "17/67603/71715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67603/71715.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67603 ÷ 217
67603 ÷ 131072x = 0.515769958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71715 ÷ 217
71715 ÷ 131072y = 0.547142028808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515769958496094 × 2 - 1) × π
0.0315399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.09908557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547142028808594 × 2 - 1) × π
-0.0942840576171875 × 3.1415926535Φ = -0.296202102752327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09908557} λ = 0.09908557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296202102752327))-π/2
2×atan(0.743637121723)-π/2
2×0.63941641394438-π/2
1.27883282788876-1.57079632675φ = -0.29196350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09908557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.677185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29196350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.728276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67603 KachelY 71715 0.09908557 -0.29196350 5.677185 -16.728276 Oben rechts KachelX + 1 67604 KachelY 71715 0.09913351 -0.29196350 5.679932 -16.728276 Unten links KachelX 67603 KachelY + 1 71716 0.09908557 -0.29200941 5.677185 -16.730907 Unten rechts KachelX + 1 67604 KachelY + 1 71716 0.09913351 -0.29200941 5.679932 -16.730907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29196350--0.29200941) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dl = 292.492610000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29196350--0.29200941) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dr = 292.492610000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09908557-0.09913351) × cos(-0.29196350) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957680561505813 × 6371000do = 292.500294181506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09908557-0.09913351) × cos(-0.29200941) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957667346075051 × 6371000du = 292.496257848786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29196350)-sin(-0.29200941))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957680561505813-0.957667346075051)× R²
abs(0.09913351-0.09908557)×1.3215430762048e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3215430762048e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3215430762048e-05× 40589641000000 ar = 85553.5841872324m²