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← 292.50 m → | S 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.50 m → 85 555 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67603 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515773773193359 y=0.547138214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515773773193359 × 217)
floor (0.515773773193359 × 131072)
floor (67603.5)tx = 67603 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547138214111328 × 217)
floor (0.547138214111328 × 131072)
floor (71714.5)ty = 71714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67603 / 71714 ti = "17/67603/71714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67603/71714.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67603 ÷ 217
67603 ÷ 131072x = 0.515769958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71714 ÷ 217
71714 ÷ 131072y = 0.547134399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515769958496094 × 2 - 1) × π
0.0315399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.09908557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547134399414062 × 2 - 1) × π
-0.094268798828125 × 3.1415926535Φ = -0.296154165852707 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09908557} λ = 0.09908557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296154165852707))-π/2
2×atan(0.743672770235491)-π/2
2×0.639439368221212-π/2
1.27887873644242-1.57079632675φ = -0.29191759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09908557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.677185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29191759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.725646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67603 KachelY 71714 0.09908557 -0.29191759 5.677185 -16.725646 Oben rechts KachelX + 1 67604 KachelY 71714 0.09913351 -0.29191759 5.679932 -16.725646 Unten links KachelX 67603 KachelY + 1 71715 0.09908557 -0.29196350 5.677185 -16.728276 Unten rechts KachelX + 1 67604 KachelY + 1 71715 0.09913351 -0.29196350 5.679932 -16.728276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29191759--0.29196350) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29191759--0.29196350) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09908557-0.09913351) × cos(-0.29191759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957693774918044 × 6371000do = 292.504329897715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09908557-0.09913351) × cos(-0.29196350) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957680561505813 × 6371000du = 292.500294181506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29191759)-sin(-0.29196350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957693774918044-0.957680561505813)× R²
abs(0.09913351-0.09908557)×1.32134122317051e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32134122317051e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32134122317051e-05× 40589641000000 ar = 85554.7646945794m²