↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.52 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.51 m → 85 558 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515766143798828 y=0.547115325927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515766143798828 × 217)
floor (0.515766143798828 × 131072)
floor (67602.5)tx = 67602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547115325927734 × 217)
floor (0.547115325927734 × 131072)
floor (71711.5)ty = 71711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67602 / 71711 ti = "17/67602/71711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67602/71711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67602 ÷ 217
67602 ÷ 131072x = 0.515762329101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71711 ÷ 217
71711 ÷ 131072y = 0.547111511230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515762329101562 × 2 - 1) × π
0.031524658203125 × 3.1415926535Λ = 0.09903763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547111511230469 × 2 - 1) × π
-0.0942230224609375 × 3.1415926535Φ = -0.296010355153847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09903763} λ = 0.09903763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296010355153847))-π/2
2×atan(0.743779726026811)-π/2
2×0.639508232951567-π/2
1.27901646590313-1.57079632675φ = -0.29177986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09903763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.674438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29177986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.717755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67602 KachelY 71711 0.09903763 -0.29177986 5.674438 -16.717755 Oben rechts KachelX + 1 67603 KachelY 71711 0.09908557 -0.29177986 5.677185 -16.717755 Unten links KachelX 67602 KachelY + 1 71712 0.09903763 -0.29182577 5.674438 -16.720385 Unten rechts KachelX + 1 67603 KachelY + 1 71712 0.09908557 -0.29182577 5.677185 -16.720385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29177986--0.29182577) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29177986--0.29182577) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09903763-0.09908557) × cos(-0.29177986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95773340304328 × 6371000do = 292.51643334719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09903763-0.09908557) × cos(-0.29182577) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957720195686806 × 6371000du = 292.512399480565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29177986)-sin(-0.29182577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95773340304328-0.957720195686806)× R²
abs(0.09908557-0.09903763)×1.3207356474032e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.3207356474032e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.3207356474032e-05× 40589641000000 ar = 85558.3051345026m²