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← 292.73 m → | S 16 |
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↑ 292.75 m ↓ |
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S 16 |
← 292.73 m → 85 695 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515727996826172 y=0.546710968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515727996826172 × 217)
floor (0.515727996826172 × 131072)
floor (67597.5)tx = 67597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546710968017578 × 217)
floor (0.546710968017578 × 131072)
floor (71658.5)ty = 71658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67597 / 71658 ti = "17/67597/71658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67597/71658.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67597 ÷ 217
67597 ÷ 131072x = 0.515724182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71658 ÷ 217
71658 ÷ 131072y = 0.546707153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515724182128906 × 2 - 1) × π
0.0314483642578125 × 3.1415926535Λ = 0.09879795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546707153320312 × 2 - 1) × π
-0.093414306640625 × 3.1415926535Φ = -0.293469699473984 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09879795} λ = 0.09879795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293469699473984))-π/2
2×atan(0.745671816770079)-π/2
2×0.640725311844817-π/2
1.28145062368963-1.57079632675φ = -0.28934570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09879795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.660706° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28934570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.578287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67597 KachelY 71658 0.09879795 -0.28934570 5.660706 -16.578287 Oben rechts KachelX + 1 67598 KachelY 71658 0.09884589 -0.28934570 5.663452 -16.578287 Unten links KachelX 67597 KachelY + 1 71659 0.09879795 -0.28939165 5.660706 -16.580920 Unten rechts KachelX + 1 67598 KachelY + 1 71659 0.09884589 -0.28939165 5.663452 -16.580920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28934570--0.28939165) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dl = 292.747450000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28934570--0.28939165) × R
4.59500000000168e-05 × 6371000dr = 292.747450000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09879795-0.09884589) × cos(-0.28934570) × R
4.79400000000102e-05 × 0.958430768924072 × 6371000do = 292.729426837466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09879795-0.09884589) × cos(-0.28939165) × R
4.79400000000102e-05 × 0.95841765722001 × 6371000du = 292.72542218555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28934570)-sin(-0.28939165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958430768924072-0.95841765722001)× R²
abs(0.09884589-0.09879795)×1.31117040613749e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.31117040613749e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.31117040613749e-05× 40589641000000 ar = 85695.2070858924m²