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← 292.72 m → | S 16 |
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↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.72 m → 85 674 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515705108642578 y=0.546726226806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515705108642578 × 217)
floor (0.515705108642578 × 131072)
floor (67594.5)tx = 67594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546726226806641 × 217)
floor (0.546726226806641 × 131072)
floor (71660.5)ty = 71660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67594 / 71660 ti = "17/67594/71660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67594/71660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67594 ÷ 217
67594 ÷ 131072x = 0.515701293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71660 ÷ 217
71660 ÷ 131072y = 0.546722412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515701293945312 × 2 - 1) × π
0.031402587890625 × 3.1415926535Λ = 0.09865414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546722412109375 × 2 - 1) × π
-0.09344482421875 × 3.1415926535Φ = -0.293565573273224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09865414} λ = 0.09865414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293565573273224))-π/2
2×atan(0.745600329806937)-π/2
2×0.640679368273763-π/2
1.28135873654753-1.57079632675φ = -0.28943759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09865414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.652466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28943759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.583552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67594 KachelY 71660 0.09865414 -0.28943759 5.652466 -16.583552 Oben rechts KachelX + 1 67595 KachelY 71660 0.09870208 -0.28943759 5.655213 -16.583552 Unten links KachelX 67594 KachelY + 1 71661 0.09865414 -0.28948353 5.652466 -16.586185 Unten rechts KachelX + 1 67595 KachelY + 1 71661 0.09870208 -0.28948353 5.655213 -16.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28943759--0.28948353) × R
4.59399999999666e-05 × 6371000dl = 292.683739999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28943759--0.28948353) × R
4.59399999999666e-05 × 6371000dr = 292.683739999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09865414-0.09870208) × cos(-0.28943759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958404546346476 × 6371000do = 292.721417787214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09865414-0.09870208) × cos(-0.28948353) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958391433450244 × 6371000du = 292.717412771179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28943759)-sin(-0.28948353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958404546346476-0.958391433450244)× R²
abs(0.09870208-0.09865414)×1.31128962312932e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31128962312932e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31128962312932e-05× 40589641000000 ar = 85674.2132495782m²