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← | S 16 |
← 292.73 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.68 m ↓ |
↑ 292.68 m ↓ |
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S 16 |
← 292.72 m → 85 675 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515697479248047 y=0.546718597412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515697479248047 × 217)
floor (0.515697479248047 × 131072)
floor (67593.5)tx = 67593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546718597412109 × 217)
floor (0.546718597412109 × 131072)
floor (71659.5)ty = 71659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67593 / 71659 ti = "17/67593/71659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67593/71659.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67593 ÷ 217
67593 ÷ 131072x = 0.515693664550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71659 ÷ 217
71659 ÷ 131072y = 0.546714782714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515693664550781 × 2 - 1) × π
0.0313873291015625 × 3.1415926535Λ = 0.09860620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546714782714844 × 2 - 1) × π
-0.0934295654296875 × 3.1415926535Φ = -0.293517636373604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09860620} λ = 0.09860620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.293517636373604))-π/2
2×atan(0.745636072431792)-π/2
2×0.640702339902166-π/2
1.28140467980433-1.57079632675φ = -0.28939165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09860620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.649719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.28939165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.580920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67593 KachelY 71659 0.09860620 -0.28939165 5.649719 -16.580920 Oben rechts KachelX + 1 67594 KachelY 71659 0.09865414 -0.28939165 5.652466 -16.580920 Unten links KachelX 67593 KachelY + 1 71660 0.09860620 -0.28943759 5.649719 -16.583552 Unten rechts KachelX + 1 67594 KachelY + 1 71660 0.09865414 -0.28943759 5.652466 -16.583552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.28939165--0.28943759) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dl = 292.683740000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.28939165--0.28943759) × R
4.59400000000221e-05 × 6371000dr = 292.683740000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09860620-0.09865414) × cos(-0.28939165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.95841765722001 × 6371000do = 292.725422185466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09860620-0.09865414) × cos(-0.28943759) × R
4.79399999999963e-05 × 0.958404546346476 × 6371000du = 292.721417787214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.28939165)-sin(-0.28943759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95841765722001-0.958404546346476)× R²
abs(0.09865414-0.09860620)×1.31108735343943e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.31108735343943e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.31108735343943e-05× 40589641000000 ar = 85675.3853622497m²