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← 292.46 m → | S 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.46 m → 85 543 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515689849853516 y=0.547100067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515689849853516 × 217)
floor (0.515689849853516 × 131072)
floor (67592.5)tx = 67592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547100067138672 × 217)
floor (0.547100067138672 × 131072)
floor (71709.5)ty = 71709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67592 / 71709 ti = "17/67592/71709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67592/71709.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67592 ÷ 217
67592 ÷ 131072x = 0.51568603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71709 ÷ 217
71709 ÷ 131072y = 0.547096252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51568603515625 × 2 - 1) × π
0.0313720703125 × 3.1415926535Λ = 0.09855827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547096252441406 × 2 - 1) × π
-0.0941925048828125 × 3.1415926535Φ = -0.295914481354607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09855827} λ = 0.09855827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295914481354607))-π/2
2×atan(0.743851038433384)-π/2
2×0.639554144354583-π/2
1.27910828870917-1.57079632675φ = -0.29168804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09855827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.646973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29168804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.712494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67592 KachelY 71709 0.09855827 -0.29168804 5.646973 -16.712494 Oben rechts KachelX + 1 67593 KachelY 71709 0.09860620 -0.29168804 5.649719 -16.712494 Unten links KachelX 67592 KachelY + 1 71710 0.09855827 -0.29173395 5.646973 -16.715124 Unten rechts KachelX + 1 67593 KachelY + 1 71710 0.09860620 -0.29173395 5.649719 -16.715124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29168804--0.29173395) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dl = 292.492610000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29168804--0.29173395) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dr = 292.492610000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09855827-0.09860620) × cos(-0.29168804) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957759811700275 × 6371000do = 292.463480353223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09855827-0.09860620) × cos(-0.29173395) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957746608381112 × 6371000du = 292.459448560881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29168804)-sin(-0.29173395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957759811700275-0.957746608381112)× R²
abs(0.09860620-0.09855827)×1.3203319162991e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.3203319162991e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.3203319162991e-05× 40589641000000 ar = 85542.8170786008m²