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← | S 16 |
← 292.51 m → | S 16 |
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↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.51 m → 85 557 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515598297119141 y=0.547122955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515598297119141 × 217)
floor (0.515598297119141 × 131072)
floor (67580.5)tx = 67580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547122955322266 × 217)
floor (0.547122955322266 × 131072)
floor (71712.5)ty = 71712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67580 / 71712 ti = "17/67580/71712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67580/71712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67580 ÷ 217
67580 ÷ 131072x = 0.515594482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71712 ÷ 217
71712 ÷ 131072y = 0.547119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515594482421875 × 2 - 1) × π
0.03118896484375 × 3.1415926535Λ = 0.09798302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547119140625 × 2 - 1) × π
-0.09423828125 × 3.1415926535Φ = -0.296058292053467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09798302} λ = 0.09798302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.296058292053467))-π/2
2×atan(0.743744072387314)-π/2
2×0.639485277724849-π/2
1.2789705554497-1.57079632675φ = -0.29182577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09798302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.614014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29182577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.720385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67580 KachelY 71712 0.09798302 -0.29182577 5.614014 -16.720385 Oben rechts KachelX + 1 67581 KachelY 71712 0.09803096 -0.29182577 5.616760 -16.720385 Unten links KachelX 67580 KachelY + 1 71713 0.09798302 -0.29187168 5.614014 -16.723015 Unten rechts KachelX + 1 67581 KachelY + 1 71713 0.09803096 -0.29187168 5.616760 -16.723015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29182577--0.29187168) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dl = 292.492610000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29182577--0.29187168) × R
4.59100000000379e-05 × 6371000dr = 292.492610000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09798302-0.09803096) × cos(-0.29182577) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957720195686806 × 6371000do = 292.512399480565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09798302-0.09803096) × cos(-0.29187168) × R
4.79399999999963e-05 × 0.957706986311718 × 6371000du = 292.508364997404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29182577)-sin(-0.29187168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957720195686806-0.957706986311718)× R²
abs(0.09803096-0.09798302)×1.32093750878637e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.32093750878637e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.32093750878637e-05× 40589641000000 ar = 85557.1251683225m²