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← | N 81 |
← 379.71 m → | N 81 |
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↑ 379.78 m ↓ |
↑ 379.78 m ↓ |
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N 81 |
← 379.86 m → 144 233 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.412506103515625 y=0.094390869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.412506103515625 × 214)
floor (0.412506103515625 × 16384)
floor (6758.5)tx = 6758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.094390869140625 × 214)
floor (0.094390869140625 × 16384)
floor (1546.5)ty = 1546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6758 / 1546 ti = "14/6758/1546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6758/1546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6758 ÷ 214
6758 ÷ 16384x = 0.4124755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1546 ÷ 214
1546 ÷ 16384y = 0.0943603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4124755859375 × 2 - 1) × π
-0.175048828125 × 3.1415926535Λ = -0.54993211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0943603515625 × 2 - 1) × π
0.811279296875 × 3.1415926535Φ = 2.54870907899915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54993211} λ = -0.54993211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54870907899915))-π/2
2×atan(12.7905814902115)-π/2
2×1.49277251386171-π/2
2.98554502772342-1.57079632675φ = 1.41474870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54993211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.508789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41474870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.059130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6758 KachelY 1546 -0.54993211 1.41474870 -31.508789 81.059130 Oben rechts KachelX + 1 6759 KachelY 1546 -0.54954862 1.41474870 -31.486817 81.059130 Unten links KachelX 6758 KachelY + 1 1547 -0.54993211 1.41468909 -31.508789 81.055714 Unten rechts KachelX + 1 6759 KachelY + 1 1547 -0.54954862 1.41468909 -31.486817 81.055714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41474870-1.41468909) × R
5.96100000000988e-05 × 6371000dl = 379.775310000629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41474870-1.41468909) × R
5.96100000000988e-05 × 6371000dr = 379.775310000629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54993211--0.54954862) × cos(1.41474870) × R
0.000383489999999931 × 0.155415081737352 × 6371000do = 379.712426289689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54993211--0.54954862) × cos(1.41468909) × R
0.000383489999999931 × 0.155473967155339 × 6371000du = 379.85629601383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41474870)-sin(1.41468909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155415081737352-0.155473967155339)× R²
abs(-0.54954862--0.54993211)×5.88854179867648e-05× R²
0.000383489999999931×5.88854179867648e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.88854179867648e-05× 40589641000000 ar = 144232.723532851m²