↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 16 |
← 292.47 m → | S 16 |
→ |
↑ 292.49 m ↓ |
↑ 292.49 m ↓ |
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S 16 |
← 292.46 m → 85 544 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.515590667724609 y=0.547092437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.515590667724609 × 217)
floor (0.515590667724609 × 131072)
floor (67579.5)tx = 67579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.547092437744141 × 217)
floor (0.547092437744141 × 131072)
floor (71708.5)ty = 71708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67579 / 71708 ti = "17/67579/71708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67579/71708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67579 ÷ 217
67579 ÷ 131072x = 0.515586853027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71708 ÷ 217
71708 ÷ 131072y = 0.547088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.515586853027344 × 2 - 1) × π
0.0311737060546875 × 3.1415926535Λ = 0.09793509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.547088623046875 × 2 - 1) × π
-0.09417724609375 × 3.1415926535Φ = -0.295866544454987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.09793509} λ = 0.09793509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.295866544454987))-π/2
2×atan(0.743886697200624)-π/2
2×0.639577100530792-π/2
1.27915420106158-1.57079632675φ = -0.29164213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.09793509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.611267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29164213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.709863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67579 KachelY 71708 0.09793509 -0.29164213 5.611267 -16.709863 Oben rechts KachelX + 1 67580 KachelY 71708 0.09798302 -0.29164213 5.614014 -16.709863 Unten links KachelX 67579 KachelY + 1 71709 0.09793509 -0.29168804 5.611267 -16.712494 Unten rechts KachelX + 1 67580 KachelY + 1 71709 0.09798302 -0.29168804 5.614014 -16.712494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29164213--0.29168804) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dl = 292.492609999888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29164213--0.29168804) × R
4.59099999999824e-05 × 6371000dr = 292.492609999888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.09793509-0.09798302) × cos(-0.29164213) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957773013000741 × 6371000do = 292.467511529132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.09793509-0.09798302) × cos(-0.29168804) × R
4.79300000000016e-05 × 0.957759811700275 × 6371000du = 292.463480353223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29164213)-sin(-0.29168804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957773013000741-0.957759811700275)× R²
abs(0.09798302-0.09793509)×1.32013004656706e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.32013004656706e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.32013004656706e-05× 40589641000000 ar = 85543.9962577009m²